Il nostro passato in un vecchio trucco

LA MIA NIPOTONA sedicenne mi ha segnalato questo video. Una barretta di cioccolato di 6x4 quadratini viene tagliata e ricomposta in modo da ottenere ancora una barretta di 6x4 quadratini, ma con l'avanzo di uno! 24 quadratini all'inizio, alla fine 25. Magia! (se siete curiosi e rinunciate alla soddisfazione di arrivarci da soli, sotto trovate la spiegazione)

Dopo aver ringraziato la nipote e risposto con la spiegazione richiesta (mi aveva provocato chiamandomi "ingegnere" e dicendo che "sicuramente" le avrei spiegato il trucco) ho ricordato una cosa. Quando ero piccolo, questi giochini ce li mostrava e ce li spiegava mio nonno, classe 1896, morto nel 1972. Chissà quando li aveva imparati lui, magari intorno ai quindici anni, forse poco prima, l'età quando si apprezzano di più queste "meraviglie". Nel 1913 aveva 17 anni... Insomma, mio nonno mi insegnava trucchi di almeno cento anni fa!

Mi auguro che un giorno mia nipote possa divertire i suoi nipoti con questo trucchetto e raccontare loro che si tramanda nella nostra famiglia da almeno cinque generazioni e chissà quanti anni. Sarebbe bello.

E ora la spiegazione, quindi: ATTENZIONE -- SPOILER!! Leggete solo se vi siete arresi.

Se i quadratini fossero perfetti, senza spazio tra le righe e le colonne, il taglio diagonale lascerebbe la prima colonna a 1/4 di quadratino di altezza, la seconda a metà, la terza a 3/4, prima di arrivare al bordo esterno alla base della riga superiore. Quando poi viene fatto scorrere il tutto a sinistra, si sta abbassando tutta la tavoletta di un quarto di quadratino. La superficie persa in questo modo è alta 1/4 di quadratino e larga quattro quadratini: e 1/4 x 4 = ... (lo so, una moltiplicazione con una frazione è roba difficile, scusatemi), dicevo 1/4 x 4 = 1. La superficie finale della tavoletta è diminuita di esattamente un quadratino, che è quello che avanza.

Il trucco non si nota perché le giunture noi tendiamo a non considerarle, come fossero un "non-spazio" di spessore zero. Se ci fate caso il taglio diagonale inizia sullo spigolo superiore sinistro di un quadratino e tocca lo spigolo inferiore destro del quadratino subito sopra. Se non ci fosse del margine, per toccare quei due spigoli il taglio dovrebbe essere orizzontale, e invece è obliquo.

Anche se guardate il quadratino della quarta colonna, quello che per il taglio diagonale ha perso l'angolino in alto a sinistra, quando viene "ricomposto" con l'aggiunta della barretta verticale, l'angolino che riprende è fatto solo di bordo, mentre lui aveva perso un po' di "quadratino", non di bordo.

Spero si sia capito.